已知，如圖：點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B在坐軸上，試以O(shè)A為邊，使三角形OAB為等腰三角形，試在圖中畫這個(gè)等腰三角形并求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解：如圖，根據(jù)勾股定理，AO==，
所以，在x軸上，可以畫出等腰三角形的點(diǎn)B按照從左到右依次有：（-，0），（1，0），（，0），（2，0），
在y軸上，從上到下依次有：（0，2），（0，），（0，1），（0，-），
故共有8個(gè)點(diǎn)使三角形OAB為等腰三角形．
分析：分別以點(diǎn)A、O為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸相交，又過點(diǎn)A作x軸、y軸的垂線，與AO正好構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后分在x軸上與y軸上兩種情況分別寫出坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分別以A、O為圓心，以AO長(zhǎng)為半徑作出圓是解題的關(guān)鍵，另外還需要注意等腰直角三角形的情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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