（2012•相城區(qū)一模）如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=1，那么△ABC的面積為（　�。�
分析：先根據(jù)OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，可知MN是△ABC的中位線，再根據(jù)MN=1可求出BC的長，再由等邊三角形的性質(zhì)即可求出△ABC的面積．
解答：解：∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，
∴M、N分別是AC、AB的中點，
∴MN是等邊△ABC的中位線，
∵MN=1，
∴AB=AC=BC=2MN=2，
∴S△ABC=
1
2
×2×2×sin60°=2×
3
2
=
3
．
故選B．
點評：本題考查的是垂徑定理、等邊三角形的性質(zhì)及三角形中位線定理，根據(jù)題意判斷出MN是等邊△ABC的中位線是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，若分割得到的三角形與Rt△OAB相似，則符合條件的C點有
3
3
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；
（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）直線y=-2x+5分別與x軸，y軸交于點C、D，與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象交于點A、B．過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，連接EF，下列結(jié)論：①AD=BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S△AOD=S△BOC．其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）計算：2-1-tan60°+(
5
-1)0+|-
3
|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）拋物線y=x2-3x+2與y軸交點、與x軸交點、及頂點的坐標連接而成的四邊形的面積是（　�。�

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