【題目】如圖，對角線AC將正方形ABCD分成兩個等腰三角形，點E，F將對角線AC三等分，且AC＝15，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝5的點P的個數(shù)是（　　）

A.0B.4C.8D.16

【答案】B

【解析】

作點F關(guān)于BC的對稱點M，連接CM，連接EM交BC于點P，可得點P到點E和點F的距離之和最小=EM，由勾股定理求出，即可得解．

解：作點F關(guān)于BC的對稱點M，連接CM，連接EM交BC于點P，如圖所示：

則PE+PF的值最�。�EM；

∵點E，F將對角線AC三等分，且AC＝15，

∴EC＝10，FC＝5＝AE，

∵點M與點F關(guān)于BC對稱，

∴CF＝CM＝5，∠ACB＝∠BCM＝45°，

∴∠ACM＝90°，

∴，

同理：在線段AB，AD，CD上都存在1個點P，使；

∴滿足的點P的個數(shù)是4個；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形.如圖1是一個四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動這個木架，四邊形的形狀就會改變，這說明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由.

(3)在扭動這個木架過程中，當(dāng)測得A、C之間的距離為6cm時，若CD的長度也是整數(shù)，那么CD的長應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+（a﹣5）x+5．

（1）該拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)a=﹣1時，求該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；

（3）已知兩點A（2，0）、B（3，0），拋物線y=x2+（a﹣5）x+5與線段AB恰有一個交點求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，，點為中點，，，點、關(guān)于成軸對稱，連接、.

(1)求證:為等邊三角形;

(2)連接，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例，是方程的兩根，求的值．解法可以這樣：

∵，，則．

請你根據(jù)以上解法解答下題：

已知，是方程的兩根，求：

的值；

的值．

試求的值．

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