Question

我校團委計劃組織元旦籃球邀請賽，采用單循環(huán)制（每兩個隊之間進行一場比賽），決定比賽總場數(shù)為45場．則參賽隊有

10

個．

Answer 1

分析：本題可設(shè)參賽隊有x個，則每個隊參加（x-1）場比賽，則共有

x(x-1)

2

場比賽，從而可以列出一個一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果．

解答：解：設(shè)參賽隊有x個，則共有

x(x-1)

2

場比賽，
由題意得：

x(x-1)

2

=45，
整理得，x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（舍去），
即參賽對有10個．
故答案為：10．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)要求我們掌握單循環(huán)制比賽的特點：如果有n支球隊參加，那么就有

n(n-1)

2

場比賽，此類雖然不難求出x的值，但要注意舍去不合題意的解．