9．如圖，圓弧形石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為6m，橋拱半徑OC為4m，則水面寬AB為（　�。�
A．$\sqrt{3}$mB．2$\sqrt{3}$mC．4$\sqrt{3}$mD．6$\sqrt{3}$m

分析 連接OA，根據(jù)橋拱半徑OC為4m，求出OA=4m，根據(jù)CD=6m，求出OD=2m，根據(jù)AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$求出AD，最后根據(jù)AB=2AD即可得出答案．

解答 解：連接OA，
∵橋拱半徑OC為4m，
∴OA=4m，
∵CD=6m，
∴OD=6-4=2m，
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$m，
∴AB=2AD=2×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$（m）；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，用到的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理、勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=5，B1C1=7，A1C1=4，依次連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長(zhǎng)=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列判斷正確的是（　�。�
A．“任意選擇某一電視頻道，它正在播放動(dòng)畫(huà)片”是必然事件
B．某運(yùn)動(dòng)員投一次籃，投中的概率為0.8，則該運(yùn)動(dòng)員投5次籃，一定有4次投中
C．任總拋擲一枚均勻的硬幣，反面朝上的概率為$\frac{1}{2}$
D．布袋里有3個(gè)白球，1個(gè)黑球．任意取出1個(gè)球，恰好是黑球的概率是$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．為了解全市中學(xué)生對(duì)常州青果巷的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查
B．若甲組數(shù)據(jù)方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是$\frac{1}{100}$，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D．數(shù)據(jù)-1，1.5，2，2，4的中位數(shù)是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠ACF=70°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．55°B．60°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：
原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）
餐桌a270500元
餐椅a-11070
已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤(rùn)的方案購(gòu)進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價(jià)格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤(rùn)比（2）中的最大利潤(rùn)少了2250元．請(qǐng)問(wèn)本次成套的銷售量為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖．

第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開(kāi)（E為BD上任意一點(diǎn)），得到△ABE和△ADE紙片；
第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；
第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側(cè)）．
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為$\frac{6\sqrt{10}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．閱讀下列材料并回答問(wèn)題：
材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記$p=\frac{a+b+c}{2}$，那么三角形的面積為$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．    ①
古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名．他在《度量》一書(shū)中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．
我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202--約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}$．     ②
下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：$\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}ab}）}^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}^2}}$=$\sqrt{（{\frac{1}{2}ab+\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）（{\frac{1}{2}ab-\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}$=$\sqrt{\frac{{2ab+{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{2ab-{a^2}-{b^2}+{c^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{{{{（a+b）}^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{{c^2}-{{（a-b）}^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．
這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫--秦九韶公式．
問(wèn)題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．
（1）求△ABC的面積；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$．

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