10．如圖所示，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC=8，sinD=$\frac{3}{5}$，則BC=6．

分析 根據(jù)圓周角定理得到∠D=∠A，設(shè)BC=3x，根據(jù)正弦的定義得到AB=5x，根據(jù)勾股定理計算即可．

解答 解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
由圓周角定理得，∠D=∠A，又sinD=$\frac{3}{5}$，
∴sinA=$\frac{3}{5}$，即$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
設(shè)BC=3x，則AB=5x，
由勾股定理得，（5x）2-（3x）2=82，
解得，x=2，
則BC=6，
故答案為：6．

點評 本題考查的是圓周角定理和勾股定理的應(yīng)用，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是①②③④．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線y=ax2+bx+c過點D，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：ED是⊙P的切線；
（3）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6中上的一點．若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標為（4，2）或（$\frac{20}{3}$，$\frac{22}{3}$）或（$\frac{28}{3}$，$\frac{38}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知⊙O的直徑AB=3cm，C為⊙O上的一點，sinA=$\frac{2}{5}$，則BC=$\frac{6}{5}$ cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2x+1-a2圖象，以下判斷錯誤的是（　　）
A．開口方向確定B．對稱軸位置確定
C．與y軸的交點一定在正半軸D．與x軸的交點一定有一個在正半軸

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．$\sqrt{81}$的平方根是（　�。�
A．81B．±3C．-3D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．正方形ABCD的邊長為12，在其角上去掉兩個全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點，則正方形EFGH的邊長是（　　）
A．10B．3$\sqrt{10}$C．4$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{10}$或4$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列運算正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）-1=-$\frac{1}{2}$B．5÷（-2）×$\frac{1}{2}$=5÷（-1）=-5
C．（2a+b）2=4a2+4ab+b2D．a2•（ab）3=a4b2

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