26、已知：如圖，觀察圖形回答下面問題：
（1）此圖形的名稱為
圓錐
．
（2）請你與同伴一起做一個這樣的物體，并把它沿AS處剪開，鋪在桌面上，研究一下它的側面展開是一個
扇
形．
（3）如果點C是SA的中點，在C處有蝸牛想吃到的食品，恰好在A處有一只蝸牛，但它又不能直接爬到C處，只能沿圓錐曲面爬行，你能畫出蝸牛爬行的最短路程的圖形嗎？
（4）圓錐的母線長為10cm，側面展開圖的夾角為90°，請你求出蝸牛爬行的最短路程的平方．
分析：（1）根據(jù)幾何體的特點可判斷此圖形為圓錐；
（2）圓錐的側面展開圖是扇形；
（3）要求蝸牛爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果．
（4）用勾股定理解直角三角形即可．
解答：解：（1）由圖示可得，此圖形為圓錐；
（2）圓錐的側面展開圖是扇形；
（3）如圖所示，

AC為蝸牛爬行的最短路線；
（4）由勾股定理得：AC2=102+52=125平方厘米，
故蝸牛爬行的最短路程的平方為125平方厘米．
點評：圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
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已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是AC的中點，⊙O經(jīng)過B，C，D三點，與AB精英家教網(wǎng)交于另一點E．
（1）請你仔細觀察圖形，連接圖中已表明字母的某兩點，得到一條新線段，證明它與線段AE相等；
（2）在圖中，過點E作⊙O的切線，交AD于點F；
①求證：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線，小明經(jīng)過對圖形的觀察和對已知條件的分析，得出∠H=
12
∠A的結論．你認為小明的結論正確嗎？證明你的判斷．
解：我的判斷是：
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABD與等邊三角形ACE具有公共頂點A，連接CD，BE，交于點P．
（1）觀察度量，∠BPC的度數(shù)為
120°
120°
．（直接寫出結果）
（2）若繞點A將△ACE旋轉，使得∠BAC=180°，請你畫出變化后的圖形．（示意圖）
（3）在（2）的條件下，求出∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，觀察圖形回答下面問題：
（1）此圖形的名稱為______．
（2）請你與同伴一起做一個這樣的物體，并把它沿AS處剪開，鋪在桌面上，研究一下它的側面展開是一個______形．
（3）如果點C是SA的中點，在C處有蝸牛想吃到的食品，恰好在A處有一只蝸牛，但它又不能直接爬到C處，只能沿圓錐曲面爬行，你能畫出蝸牛爬行的最短路程的圖形嗎？
（4）圓錐的母線長為10cm，側面展開圖的夾角為90°，請你求出蝸牛爬行的最短路程的平方．

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