Question

【題目】某校墻邊有兩根木桿．

(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示，你能畫(huà)出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)

(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？

(3)在你所畫(huà)的圖中有相似三角形嗎？

Answer 1

【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；（3）有，△ADD′與△BEE′相似．

【解析】試題分析：（1）連接甲木桿影子的頂端和甲木桿的頂端DD′就是光線的位置，同時(shí)太陽(yáng)光線是平行的，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E作DD′的平行線交AB于點(diǎn)E′即可畫(huà)出乙木桿的影子；

（2）平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽(yáng)光線所構(gòu)成的圖形(即△BEE′)，直到影子的頂端E′抵達(dá)墻腳即可；

（3）利用相似三角形的判定找出相似三角形．

試題解析：

解：（1）如答圖1，連接DD′，過(guò)E點(diǎn)作直線DD′的平行線，交AD′所在直線于E′，則BE′為乙木桿的影子；

（2）如答圖2，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽(yáng)光線所構(gòu)成的圖形(即△BEE′)，直到影子的頂端E′抵達(dá)墻腳；　

(3)有，△ADD′與△BEE′相似．

∵DD′∥EE′，

∴∠DD′A=∠EE′B ，

又∵∠DAD′=∠EBE′，

∴△ADD′∽△BEE′（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）．