Question

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴ ∥ ．（ ）

∴∠B=∠DEC．（ ）

∵∠B=∠3，（已知）

∴

∴AD∥BC，（ ）

∴ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠BCD=80°，

∴∠ADC= ．

Answer 1

【答案】AB∥DE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）

∵∠B=∠3，（已知）

∴∠3=∠DEC

∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．

故答案為：AB∥DE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．