Question

將一副三角板如下圖擺放在一起，連接AD，則∠ADB的正切值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A構(gòu)造∠ADB所在的直角三角形，設(shè)AE為1，得到DE的值，相除即可．
解答：解：作AE⊥BD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
由題意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
設(shè)AE=1，則AB=
∴BC=，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=，
∴DE=1+，
∴tan∠ADB=1÷（+1）=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的知識(shí)；構(gòu)造出所求角所在的直角三角形是解決本題的難點(diǎn)．