Question

將一副三角板如下圖擺放在一起，連接AD，則∠ADB的正切值為（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  3

  +1
• C、

  3 +1

  2

• D、

  3 -1

  2

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A構(gòu)造∠ADB所在的直角三角形，設(shè)AE為1，得到DE的值，相除即可．

解答：解：作AE⊥BD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
由題意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
設(shè)AE=1，則AB=

2

∴BC=

6

，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=

3

，
∴DE=1+

3

，
∴tan∠ADB=1÷（

3

+1）=

3 -1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的知識(shí)；構(gòu)造出所求角所在的直角三角形是解決本題的難點(diǎn)．