【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線的表達式為A,B的坐標分別為

(1,0),(0,2),直線AB與直線相交于點P

(1)求直線AB的表達式;

(2)求點P的坐標;

(3)若直線上存在一點C,使得APC的面積是APO的面積的2倍,直接寫出點C的坐標.

【答案】(1) y=-2x+2 ;(2) P的坐標為(2,-2);(3) (3,0),(1,-4).

【解析】(1)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式;(2)由兩個解析式構(gòu)成方程組,解方程組可得交點的坐標;(3)點P可能在P的上方或下方,結(jié)合圖形進行分析計算.

解:(1)設直線AB的表達式為y=kx+b

由點A,B的坐標分別為(1,0),(0,2),

可知

解得

所以直線AB的表達式為y=-2x+2.

(2)由題意,

解得

所以點P的坐標為(2,-2).

(3)(3,0),(1,-4).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點,且AC=CG,過點C的直線CD⊥BG于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若 ,求∠E的度數(shù).
(3)連接AD,在(2)的條件下,若CD= ,求AD的長.

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示,請補全表格;

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

83.4

87

89

乙校

83.2

(3)兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些,

請為他們各寫出一條可以使用的理由;

甲校: .乙校:

(4)綜合來看,可以推斷出 校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些,理由為

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