Question

已知a、b、c滿足

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，則直線y=kx-3的圖象一定經(jīng)過第

三

象限．

Answer 1

分析：此題要分a+b+c≠0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．

解答：解：分兩種情況討論：
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此時(shí)直線是y=2x-3，過第一、三、四象限；
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=-c，則k=-1，此時(shí)直線是y=-x-3，直線過第二、三、四象限．
綜上所述，該直線必經(jīng)過第三象限．
故答案為：三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及比例的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論k的值，根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過的象限．