【題目】將下列推證過程補充完整.
(1)如圖1,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高.
①BE== ;
②∠BAD== ;
③∠AFB==90°;
④S△ABC= .
(2)如圖2,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,
∵AB∥CD
∴∠1+45°+∠2+45°= .
∴∠1+∠2= .
∴∠E= .
【答案】
(1)CE;BC;∠CAD;∠BAC;∠AFC; BC?AF
(2)180°;90°;90°
【解析】解:(1)①BE=CE= BC;
②∠BAD=∠CAD= ∠BAC;
③∠AFB=∠AFC=90°;
④S△ABC= BCAF;(2)∵AB∥CD,
∴∠1+45°+∠2+45°=180°,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠E=90°.
所以答案是:(1)CE,BC;∠CAD,∠BAC;∠AFC; BCAF;(2)180°,90°,90°.
【考點精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和三角形的“三線”,需要了解兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面說法正確的是( )
A. 射線AB與射線BA是同一條射線B. 平角是一條直線
C. 小于平角的角是鈍角D. 兩點之間的所有連線中,線段最短
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【題目】景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票,購買3張成人票和1張兒童票共需350元,購買1張成人票和2張兒童票共需200元.
(1)求成人票和兒童票的單價;
(2)若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游,成人和兒童共30人.售票處規(guī)定:一次性購票數(shù)量達到30張,可購買團體票,每張票均按成人票價的八折出售,請你幫助他們選擇花費最少的購票方式.
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【題目】已知⊙O的半徑為5,點P在⊙O內(nèi),則下列關(guān)系正確的是( 。
A.PO>5B.0≤PO<5C.PO=5D.無法判斷
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【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上,依橫坐標(biāo)找到三點(﹣1,y1),(2,y2),(﹣3,y3),則你認(rèn)為y1 , y2 , y3的大小關(guān)系應(yīng)為 .
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【題目】如圖,正方形的邊長為, 、、、分別是、、、邊上的動點(不含端點),且、均過正方形的中心.
(1)填空: (“>”、“<”、“=”);
(2)當(dāng)四邊形為矩形時,請問線段與應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系;
(3)當(dāng)四邊形為正方形時, 與交于點,求的最小值.
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【題目】下列計算正確的是( 。
A. 3a+b=3abB. 3a﹣a=2
C. 2a2+3a3=5a5D. ﹣a2b+2a2b=a2b
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(﹣1,y1),(2,y2),則y1_____y2.(填“>”“<”或“=”)
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