如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出EF的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAE=90°，
∵AB=6，AE=9，
∴BE=
AB2+AE2
=
62+92
=
117
，
∵△ABE∽△DEF，
∴
AB
DE
=
BE
EF
，即
6
2
=
117
EF
，
解得EF=
1
3
117
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OD是∠AOC的平分線，OD⊥OE，且∠AOC=120°．
（1）試求∠BOE的度數(shù)；
（2）直接寫出圖中所有與∠AOD互余的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議通過了關(guān)于修改《個(gè)人所得稅法》的決定，將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)提高到3500元，于2011年9月1日起實(shí)施．現(xiàn)行的《個(gè)人所得稅法》規(guī)定：個(gè)人每月收入額減去3500元后的余額為“月應(yīng)納稅額”．并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)．征稅方法的1～5級(jí)稅率情況見下表：
稅級(jí) 征稅方法
月應(yīng)納稅額x 稅率 速算扣除數(shù)
1 x≤1 500 5% 0
2 1 500＜x≤4 500 10%
3 4 500＜x≤9 000 20% 525
4 9 000＜x≤35 000 25% 975
5 35 000＜x≤55 000 30% 2 725
注：“速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)．
例如：按《個(gè)人所得稅法》的規(guī)定，某人2012年1月的應(yīng)納稅額為5000元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：
方法一：按1～3級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即
1500×5%+（4500-1500）×10%+（5000-4500）×20%=475（元）
方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率-速算扣除數(shù)”計(jì)算，即
5000×20%-525=475（元）
（1）請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；
（2）甲2012年1月的收入為7500元，那么甲當(dāng)月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？
（3）乙2012年1月繳了個(gè)人所得稅1325元，則他這個(gè)月的收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）4x-3（20-x）=6x-7（11-x）；
（2）361（-x+1）2=16；
（3）2（x-1）3=-
125
4
；                          
（4）
2x+1
4
-1=
2x-1
3
-
10x+1
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列方程的解．
（1）
3
x-2
=
5
x
；          
（2）
1
x-2
+3=
1-x
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）3ax2-3ay2                 
（2）-3x2+6xy-3y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，且三邊長(zhǎng)均為無理數(shù)（只畫出一個(gè)，并涂上陰影）；
（2）若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)P共有
 
個(gè)；
（3）若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？并求出一天的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）
甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
請(qǐng)回答下列問題：
（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差；
（2）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

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