Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l，直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若直線l與x、y軸圍成的三角形的面積為5，則這樣的直線l共有（　　）

• A、1條
• B、2條
• C、3條
• D、4條

Answer 1

分析：根據(jù)k＜0，直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），代入y=kx+b得：2k+b=1，再利用三角形的面積公式求得b²-5b+5=0，解得b有兩個(gè)不等實(shí)根即可．

解答：解：由題意知，k＜0，又直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），
代入y=kx+b得：2k+b=1，
又∵A(o，b)，B(-

b

k

，0)，
∴S△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

b(-

b

k

)=

b2

b-1

=5，
∴b²-5b+5=0，
∴b有兩個(gè)不等實(shí)根，
∴直線l共有2條．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難易程度適中，是一道典型的題目．