Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝會演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5 000元.

(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

(3)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.

Answer 1

【答案】 (1)兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1 320元；

(2)甲、乙兩校各有52名、40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；

(3)最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝(即比實際人數(shù)多購9套).

【解析】試題分析： 若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，則每套是元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；
設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有名、名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購買時，甲校每套服裝是元，乙校每套服裝是元．根據(jù)等量關(guān)系：①共人；②兩校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付元，列方程組即可求解；

此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購買時，仍然達不到人，因此可以考慮買套，計算其價錢和聯(lián)合購買的價錢進行比較．

試題解析： (元).

答：兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省元.

(2)設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有名、名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，由題意，得

解得

答：甲、乙兩校各有名、名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出.

(3)∵甲校有人不能參加演出，

∴甲校參加演出的人數(shù)為 (人).

若兩校聯(lián)合購買服裝，則需要 (元)，

此時比各自購買服裝可以節(jié)約 (元).

但如果兩校聯(lián)合購買套服裝，只需 (元)，

此時又比聯(lián)合購買服裝可節(jié)約 (元)，

因此，最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買套服裝(即比實際人數(shù)多購套).