當(dāng)
m=2,n=1時(shí),求多項(xiàng)式8m2n+5mn2-3mn2-7m2n的值.
解: 8m2n+5mn2-3mn2-7m2n。 (8m2n-7m2n)+(5mn2-3mn2)= m2n+2mn2.當(dāng) m=2,n=1時(shí),原式=m2n+2mn2=22×1+2×2×12=8.點(diǎn)評(píng):求多項(xiàng)式的值,當(dāng)多項(xiàng)式比較簡(jiǎn)單時(shí),可直接代入字母的值求解;當(dāng)多項(xiàng)式比較復(fù)雜時(shí),應(yīng)先合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入字母的值求解,這樣既可以減少運(yùn)算量,又可以提高準(zhǔn)確度. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:非常講解·教材全解全析數(shù)學(xué)八年級(jí)上(配課標(biāo)北師大版) 課標(biāo)北師大版 題型:022
在代數(shù)式ax+by中,當(dāng)x=2,y=-3時(shí),其值為5;當(dāng)x=-1,y=2時(shí),其值為.則當(dāng)x=1,y=6時(shí),代數(shù)式ax+by的值為_(kāi)_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044
一般地,如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).
例如:f(x)=x3+x.
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù),
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x為奇函數(shù).
又如:f(x)=|x|,
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)為偶函數(shù).
問(wèn)題:(1)下列函數(shù):
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.
所有奇函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________(只填序號(hào));
(2)請(qǐng)你再分別寫(xiě)出一個(gè)奇函數(shù),一個(gè)偶函數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省鄂州市2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
數(shù)學(xué)課堂上,徐老師出示一道試題:
如圖(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=60°,求證:AM=MN.
(1)經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的證明過(guò)程.請(qǐng)你將證明過(guò)程補(bǔ)充完整.
證明:在AB上截取EA=MC,連結(jié)EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM為等邊三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.………②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖),N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠A1M1N1=90°時(shí),結(jié)論A1M1=M1N1.是否還成立?(直接寫(xiě)出答案,不需要證明)
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”,請(qǐng)你猜想:當(dāng)∠AnMnNn= °時(shí),結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立?(直接寫(xiě)出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東河源卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,D是△ABC的邊BC的中點(diǎn),過(guò)AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF,E為垂足,EF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)O在AD上,AO=CO,BC∥EF.
(1)證明:AB=AC;
(2)證明:點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心;
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),連接BE,若∠ABE=90°,求AE的長(zhǎng).
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