11.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則△ABC的面積為6.

分析 求拋物線與x軸的交點(diǎn),令y=0,方程的解,即為交點(diǎn)的橫坐標(biāo),求拋物線與y軸的交點(diǎn),令x=0,則可得交點(diǎn)的縱坐標(biāo),進(jìn)而可求三角形的面積.

解答 解:令y=0,則x2-2x-3=0,
   解得x1=-1,x2=3,
∴與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,0),B(3,0),
∴AB=4,
    令x=0,則y=-3,
∴與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為C(0,-3),
∴OC=3,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•OC=$\frac{1}{2}$×4×3=6,
    故答案為6.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法,三角形面積的求法,求得A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.

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14.如圖,在平行四邊形ABCD中,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接EB,EC,DB請(qǐng)你添加一個(gè)條件EB=DC,使四邊形DBCE是矩形.

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15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長(zhǎng).

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12.如圖,拋物線y=x2-3x+$\frac{5}{4}$與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線,與直線BC相交于點(diǎn)E
(1)求直線BC的解析式;
(2)當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形,正確的是( 。
A.由-$\frac{x}{4}$=0,得x=4B.由x-1=3,得x=4C.由-2x=6,得x=3D.由3x=2,得x=$\frac{3}{2}$

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16.甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車與A地的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,則下列說(shuō)法:
①A、B兩地相距24千米;
②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時(shí);
③甲車的速度比乙車慢8千米/時(shí);
④兩車出發(fā)后,經(jīng)過(guò)$\frac{1}{11}$小時(shí),兩車相遇.
其中正確的有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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3.如圖所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8,正方形A的面積是10,B的面積是11,C的面積是13,則D的面積之為30.

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20.分解因式x2-2xy+y2-4x+4y+3=(x-y-1)(x-y-3).

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1.如果點(diǎn)A(m,n)、B(m+1,n-3)均在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,那么k的值為-3.

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