【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線(xiàn)桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線(xiàn)桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).
備用數(shù)據(jù):,.
【答案】(1)30°;(2)9m.
【解析】試題分析:(1)延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可;
(2)設(shè)PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE,根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng),則PQ的長(zhǎng)度即可求解.
試題解析:延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E,
(1)∠BPQ=90°-60°=30°;
(2)設(shè)PE=x米.
在直角△APE中,∠A=45°,
則AE=PE=x米;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE=PE=x米,
∵AB=AE-BE=6米,
則x-x=6,
解得:x=9+3.
則BE=(3+3)米.
在直角△BEQ中,QE=BE=(3+3)=(3+)米.
∴PQ=PE-QE=9+3-(3+)=6+2≈9(米).
答:電線(xiàn)桿PQ的高度約9米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(4,1)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如圖1,設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H,使△CDH的周長(zhǎng)最小,求出H點(diǎn)的坐標(biāo)并求出最小周長(zhǎng)值;
(3)如圖2,連接AC,E為線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)(不與A、C重合),經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F,當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí),求面積的最小值及E點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60.解決下列問(wèn)題,3個(gè)小題都要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程:
(1)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10后,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食?
(2)如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3,則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少糧食給乙倉(cāng)庫(kù),可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等?
(3)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半.求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線(xiàn)段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF為( )
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.6厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, , .
()根據(jù)所給的條件用量角器和三角板畫(huà)出圖形.
()求的度數(shù).
(注意:可能存在不同的情形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在①ab是一次單項(xiàng)式;②單項(xiàng)式﹣x2y的系數(shù)是﹣1;③3+x2﹣4x是按x的降冪排列的;④數(shù)4是單項(xiàng)式;這四句話(huà)中不正確的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將代數(shù)式3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3按y的降冪排列是( )
A.﹣5x3+3x2y+5xy2﹣3y3
B.﹣3y3+5xy2+3x2y﹣5x3
C.﹣5x3﹣3y3+3x2y+5xy2
D.3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線(xiàn)是AA1→A1D1→…,白甲殼蟲(chóng)爬行的路線(xiàn)是AB→BB1→…,并且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線(xiàn)必須是既不平行也不相交(其中n是正整數(shù)).那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí),它們之間的距離是( )
A.0
B.1
C.
D.
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