Question

一堆有紅、白兩種顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個(gè)白球都記作“2”，每一個(gè)紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”，那么這兩種球各有多少個(gè)？

Answer 1

分析：設(shè)白球有x個(gè)，紅球有y個(gè)，根據(jù)白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多，列出不等式，然后根據(jù)總數(shù)為60，列出方程，綜合求解即可．

解答：解：設(shè)白球有x個(gè)，紅球有y個(gè)，
由題意得，

x＜y＜2x 2x+3y=60

，
由第一個(gè)不等式得：3x＜3y＜6x，
由第二個(gè)個(gè)式子得，3y=60-2x，
則有3x＜60-2x＜6x，
∴7.5＜x＜12，
∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60-3y=3（20-y），
∴2x應(yīng)是3的倍數(shù)，
∴x只能取9，
此時(shí)y=

60-2×9

3

=14．
答：白球有9個(gè)，紅球有14個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式與方程的綜合運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系與不等關(guān)系，有一定難度．