Question

一堆有紅、白兩種顏色的球各若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的個(gè)數(shù)的二倍比紅球多，若把每一個(gè)白球都記作“2”，每一個(gè)紅球都記作“3”，則總數(shù)為60，那么白球有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：假設(shè)白球數(shù)是x個(gè)，由“若給每個(gè)白球都寫上數(shù)字“2”，給每個(gè)紅球都寫上數(shù)字“3”（每個(gè)小球只能寫上一個(gè)數(shù)字），結(jié)果所有小球?qū)懙臄?shù)字總和為60”，這句話可知紅球用x表示為

60-2x

3

．根據(jù)白球的個(gè)數(shù)比紅球少，可列不等式 x＜

60-2x

3

根據(jù)白球的個(gè)數(shù)的2倍比紅球多，可列不等式 2x＞

60-2x

3

，根據(jù)這兩個(gè)不等式可解出白球x的取值范圍，代入

60-2x

3

可知紅球數(shù)，從而舍去不合題意的值求出白球數(shù)．

解答：解：設(shè)白球數(shù)是x個(gè)，根據(jù)題意知紅球數(shù)是

60-2x

3

．
又因?yàn)榘浊虻膫�(gè)數(shù)比紅球少，但白球的個(gè)數(shù)的2倍比紅球多，
列方程組得

x＜ 60-2x 3                       ① 2x＞ 60-2x 3                      ②

解①得x＜12                           ③
解②得 x＞

15

2

④
所以 12＞x＞

15

2

又因?yàn)閤為白球的個(gè)數(shù)，所以x可能取8、9、10、11
（1）當(dāng)x=8時(shí)，紅球數(shù)

60-2x

3

=

44

3

，不合題意舍去；
（2）當(dāng)x=9時(shí)，紅球數(shù)

60-2x

3

=14；
（3）當(dāng)x=10時(shí)，紅球數(shù)

60-2x

3

=

40

3

，不合題意舍去；
（4）當(dāng)x=11時(shí)，紅球數(shù)

60-2x

3

=

38

3

，不合題意舍去．
故白球數(shù)是9個(gè)．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．主要是將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決，最后要注意找出能夠符合條件的紅白球個(gè)數(shù)，根據(jù)整數(shù)性驗(yàn)證．