【題目】一個不透明的盒子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同.

(1)你同意下列說法嗎？請說明理由.

①攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.

②如果將摸出的第一個球放回攪勻后再摸出第二個球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果，即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個事件發(fā)生的概率相等.

(2)攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？

【答案】(1)①不同意.理由見解析；②不同意，理由見解析；(2)應(yīng)添加5個紅球.

【解析】

(1)①根據(jù)概率的求法，即出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，可以判定方法正確性；②首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”這三個事件發(fā)生的概率，則可求得答案；

(2) 設(shè)添加紅球x個，根據(jù)紅球的概率公式列方程即可求出紅球個數(shù)．

解：(1)①不同意.

因?yàn)槊霭浊虻母怕适?/span>，摸出紅球的概率是，

所以摸出白球和摸出紅球不是等可能的.

②不同意.

所有等可能的結(jié)果，用樹狀圖分析如下：

由圖可知共有9種等可能的結(jié)果.

P(兩紅)=，P(兩白)=，P(一紅一白)=.

(2)設(shè)應(yīng)添加x個紅球，由題意，得.

解得x=5(經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

答：應(yīng)添加5個紅球.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解今年我校初三學(xué)生中考體育測試成績，現(xiàn)對今年我校初三中考體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計如下，其中扇形統(tǒng)計圖中C組所在的扇形的圓心角為36°，組別成績（分）頻數(shù)．

組別

成績（分）

頻數(shù)

A

30＜x≤34

1

B

34＜x≤38

1

C

38＜x≤42

6

D

42＜x≤46

b

E

46＜x≤50

30

合計

a

根據(jù)上面圖標(biāo)提供的信息，回答下列問題：

（1）計算頻數(shù)分布表中a與b的值；

（2）根據(jù)C組38＜x≤42的組中間值40，估計C組中所有數(shù)據(jù)的和為　 ；

（3）請估計今年我校初三學(xué)生中考體育成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．

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【題目】6月電商的“年中大促銷”已開始預(yù)熱，實(shí)體店也摩拳擦掌提前備戰(zhàn)，積極展開促銷活動．陳阿姨參加了某店“砸金蛋贏優(yōu)惠”活動，該店提供四個外觀一樣的“金蛋”，每個“金蛋”內(nèi)裝一張優(yōu)惠券，分別是10，20，50，100(單位：元)的優(yōu)惠券．四個“金蛋”內(nèi)的優(yōu)惠券不重復(fù)．砸到哪個“金蛋”就會獲得“金蛋”內(nèi)相應(yīng)的優(yōu)惠券．

(1)如果隨機(jī)砸1個“金蛋”，求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率；

(2)如果隨機(jī)砸2個“金蛋”，且第一次砸過的“金蛋”不能再砸第二次，請用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少？

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【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6，頂部距離地面的高度為4，現(xiàn)有一輛裝載大型設(shè)備的車輛要進(jìn)入廠區(qū)，已知設(shè)備總寬為2.4，要想通過此門，則設(shè)備及車輛總高度應(yīng)小于______.

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【題目】某文具店經(jīng)營某種品牌的文具盒，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，文具盒銷售量是600個，而銷售單價每漲2元，就會少售出20個文具盒.

（1）不妨設(shè)該種品牌文具盒的銷售單價為元（），請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量個和銷售該品牌文具盒獲得利潤元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）

銷售量（個）

__________________

銷售文具盒獲得利潤（元）

____________________

（2）在（1）問條件下，若該文具店獲得了6000元銷售利潤，求該文具盒銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）在（1）問條件下，若廠家規(guī)定該品牌文具盒銷售單價不低于44元，且文具店要完成不少于380個的銷售目標(biāo)，求該文具店銷售該品牌文具盒獲得的最大利潤是多少元？

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【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

（1）請分別計算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）請你根據(jù)以上調(diào)查，估計全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

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A.30°B.40°C.50°D.60°

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【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，連CD，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，過A作AF⊥ED的延長線于F．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DF＝DE．

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