Question

中國(guó)傳統(tǒng)“九宮格”游戲：將九個(gè)不同的數(shù)字填入3×3的方陣中，使得方陣中的每行、每列以及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都等于S．如圖所示，若方陣中已填有a、b、c三個(gè)數(shù)，則S應(yīng)滿足的條件為S=

1. A.
   3a
2. B.
   3c
3. C.
   a+b+c
4. D.
   2a+b

Answer 1

A
分析：根據(jù)和等于S，先求出第一列b下面的數(shù)與b、a所在的對(duì)角線上的右下角的數(shù)，然后再根據(jù)每一行每一列的數(shù)的和都是S，求出第一列最下邊的數(shù)，第三列最上邊的數(shù)，最后用另一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和等于S，列式即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，b下面的數(shù)是S-a-c，
b、a所在的對(duì)角線上的右下角的數(shù)是S-a-b，
∴第一列最下面的數(shù)是S-b-（S-a-c）=a+c-b，
第三列最上面的數(shù)是S-c-（S-a-b）=a+b-c，
∴另一條對(duì)角線上的數(shù)的和為S=（a+c-b）+a+（a+b-c）=3a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化類的考查，技巧性較強(qiáng)，先求出b下面的數(shù)與a、b所在的對(duì)角線上的數(shù)是解題的突破口，也是解題的關(guān)鍵，難度中等．