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中國傳統(tǒng)“九宮格”游戲：將九個不同的數字填入3×3的方陣中，使得方陣中的每行、每列以及對角線上三個數的和都等于S．如圖所示，若方陣中已填有a、b、c三個數，則S應滿足的條件為S=（ ）

A．3a
B．3c
C．a+b+c
D．2a+b
【答案】分析：根據和等于S，先求出第一列b下面的數與b、a所在的對角線上的右下角的數，然后再根據每一行每一列的數的和都是S，求出第一列最下邊的數，第三列最上邊的數，最后用另一條對角線上的三個數的和等于S，列式即可求解．
解答：解：根據題意，b下面的數是S-a-c，
b、a所在的對角線上的右下角的數是S-a-b，
∴第一列最下面的數是S-b-（S-a-c）=a+c-b，
第三列最上面的數是S-c-（S-a-b）=a+b-c，
∴另一條對角線上的數的和為S=（a+c-b）+a+（a+b-c）=3a．
故選A．
點評：本題是對數字變化類的考查，技巧性較強，先求出b下面的數與a、b所在的對角線上的數是解題的突破口，也是解題的關鍵，難度中等．
練習冊系列答案
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26、數獨（sūdoku）是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本發(fā)揚光大的數學智力拼圖游戲．拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格．在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復．下面是一個數獨游戲，請完成該游戲．（您只需要完整地填出其中的5個小九宮格即可）
（評分標準：完整地填出其中的5個小九宮格且5個均正確即可給滿分．未填出5個不給分．若填出超過5個且無錯給滿分，若填出超過5個且有任何一處錯誤不給分．）

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中國傳統(tǒng)“九宮格”游戲：將九個不同的數字填入3×3的方陣中，使得方陣中的每行、每列以及對角線上三個數的和都等于S．如圖所示，若方陣中已填有a、b、c三個數，則S應滿足的條件為S=


  1. A.
    3a
  2. B.
    3c
  3. C.
    a+b+c
  4. D.
    2a+b

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