16．用一枚直徑為25mm的硬幣完全覆蓋一個正六邊形，則這個正六邊形的最大邊長是（　�。�
A．$\frac{25}{2}$mmB．$\frac{25}{2}$$\sqrt{3}$mmC．$\frac{25}{4}$mmD．$\frac{25}{4}$$\sqrt{3}$mm

分析 根據(jù)題意得出圓內(nèi)接半徑r為$\frac{25}{2}$mm，求出OB，得出BD=OB•sin30°，則BC=2BD，即可得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：圓內(nèi)接半徑r為$\frac{25}{2}$mm，如圖所示：
則OB=$\frac{25}{2}$，
∴BD=OB•sin30°=$\frac{25}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{25}{4}$（mm），
則BC=2×$\frac{25}{4}$=$\frac{25}{2}$（cm），
完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大為$\frac{25}{2}$mm．
故選：A．

點評 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；運用三角函數(shù)求出圓內(nèi)接正六邊形的邊長是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，點D為BA延長線上的一點，且∠B=45°，∠D=∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{2}$，
（1）試求BC的長；
（2）尺規(guī)作圖：作出△ADC的外接圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°．已知C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算：（-1）2-$\sqrt{4}$×（2013-π）0+（$\frac{1}{3}$）-1=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．x$＞\frac{1}{2}$B．-1$≤x＜\frac{1}{2}$C．x$＜\frac{1}{2}$D．x≥-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC=70°，則∠OCB等于（　�。�
A．70°B．20°C．140°D．35°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線F：y=ax2+bx+c（a＞0）與y軸相交于點C，直線L1經(jīng)過點C且平行于x軸，將L1向上平移t（t＞0）個單位得到直線L2．設(shè)L1與拋物線F的交點為C、D，L2與拋物線F的交點為A、B，連結(jié)AC、BC．
（1）當a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=1，t=2時，判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若△ABC為直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）
（3）在（2）的條件下，若點A關(guān)于y軸的對稱點A′恰好在拋物線F的對稱軸上，連結(jié)A′C，BD，若四邊形A′CDB的面積為2$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（-1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=$\sqrt{3}$，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長與面積．

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