Question

【題目】將含有30°角的直角三角板OAB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=4，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （0，4） B. （2，﹣2） C. （﹣2，2） D. （0，﹣4）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵OA=4，∠AOB=30°，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，

∴第1秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，4）．

∵三角板每秒旋轉(zhuǎn)60°，

∴點(diǎn)A′的位置6秒一循環(huán)．

∵2017=336×6+1，

∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，4）．

故選A．

點(diǎn)睛:本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化中的旋轉(zhuǎn)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)每秒旋轉(zhuǎn)的角度,找出點(diǎn)A′的位置6秒一循環(huán)是解題的關(guān)鍵.