Question

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；

（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】試題分析：（1）求得一次函數(shù)y=2x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)確定一條直線就可以畫出函數(shù)圖象；（2）由（1）即可得結(jié)論；（3）通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)三角形的面積公式即可求出面積；（4）觀察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就可以得出結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，則圖象如圖所示

（2）由上題可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的圖象．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊(duì)每天修公路120米；（2）y甲=60x，y乙=120x-360；（3）該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需9天完成．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象得出乙每天修的米數(shù)；（2）根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）首先求出總的路程，然后計(jì)算.

試題解析：（1）∵720÷（9－3）＝120∴乙工程隊(duì)每天修公路120米.

（2）設(shè)y乙＝kx+b，則∴∴y乙＝120x－360

當(dāng)x＝6時(shí)，y乙＝360

設(shè)y甲＝kx，

則360=6k，k＝60，

∴y甲＝60x

（3）當(dāng)x＝15時(shí)，y甲＝900，

∴該公路總長(zhǎng)為：720+900＝1620（米）

設(shè)需x天完成，由題意得，（120+60）x＝1620 解得x＝9

答：需9天完成