如圖，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD⊥AB，垂足為D，
（1）求△ABC的面積和CD的長；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿邊AB-BC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為何值時(shí)，△PAC的面積為6cm2？
考點(diǎn)：三角形的面積,一元一次方程的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積和CD的長；
（2）分兩種情況：①CD為高，②AC為高，討論可得t的值．
解答：解：（1）△ABC的面積：8×6÷2=24（cm2），
CD的長：24×2÷10=4.8（cm）；

（2）①CD為高，AP=6×2÷4.8=2.5（cm），
t=2.5÷1=2.5（秒）；
②AC為高，CP=6×2÷8=1.5（cm），
t=（10+6-1.5）÷1=14.5（秒）．
故t為2.5秒或14.5秒時(shí)，△PAC的面積為6cm2．
點(diǎn)評：考查了三角形的面積，分類思想的運(yùn)用，（2）有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線C1：交y軸交于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A、E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右邊）．且連接AB=
10
，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)B的中點(diǎn)H出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為N），再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)K）最后到達(dá)點(diǎn)B，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)N，點(diǎn)K的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長；
（3）設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為D，另一條拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)E（拋物線C2與拋物線C1不重合）且頂點(diǎn)為M（a，b）b＜0，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)G，且以M、G、E為頂點(diǎn)的三角形與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形全等，求a、b的值（只需寫結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-1|-（π-3.14）0-
327
+（-
1
2
）-1+3tan30°-（-
2
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+（a-2）x-2過點(diǎn)A（3，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=ax2+（a-2）x-2在直線y=-1下方的部分沿直線y=-1翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為G．點(diǎn)M（m，y1）在圖象G上，且y1≤0．
①求m的取值范圍；
②若點(diǎn)N（m+k，y2）也在圖象G上，且滿足y2≥4恒成立，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，3），⊙C的圓心坐標(biāo)為（3，0），并與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．若E是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AE與y軸交于點(diǎn)D．
（1）線段AE長度的最小值是
 
，最大值是
 
；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E1和點(diǎn)E2時(shí)，線段AE所在的直線與⊙C相切，求由AE1、AE2、弧E1OE2所圍成的圖形的面積；
（3）求出△ABD的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
①圖2中共有
 
  個(gè)“8字形”；
②若∠ABC=80°，∠ADC=36°，求∠P的度數(shù)；（（提醒：解決此問題你可以利用圖1的結(jié)論或用其他方法）
③猜想圖2中∠P與∠B+∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-3)2+
12
-|1-4sin60°|-(
6
-2012)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A、B（A在左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），拋物線的對稱軸是x=1．
（1）求：a、b的值
（2）點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)
①若△BCP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)△BCP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC經(jīng)過平移后，其中A（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′（-2，1），那么B（2，4）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A、（5，3）
B、（-1，3）
C、（1，-3）
D、（-1，3）

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