Question

若a^m=3，aⁿ=

1

2

，則a^2m-3n=

 

．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的性質(zhì)，即可得a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³，又由a^m=2，aⁿ=

1

2

，即可求得答案．

解答：解：∵a^m=3，aⁿ=

1

2

，
∴a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³=3²÷

1

8

=72．
故答案為：72．

點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握積的乘方法則：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）與同底數(shù)冪的除法法則：a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³（m，n是正整數(shù)），注意公式的逆用．