1．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求$\sqrt{a}$-$\sqrt$的值．

分析 由a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$得a+b、ab的值且a＜b，將待求根式平方可得其值，再根據(jù)a＜b可得答案．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
∴a+b=4，ab=1，且a＜b，
則（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2=a+b-2$\sqrt{ab}$=4-2=2，
∴$\sqrt{a}$-$\sqrt$=-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的根本，根據(jù)待求式的特點(diǎn)靈活變形是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．先化簡(jiǎn)再求值：（a-2）2+2（a-1）（a+2），其中a=-2．

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17．已知關(guān)于x的方程mx2+（3-2m）x+m-3=0，其中m＞0設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若y=$\frac{{x}_{2}-1}{3{x}_{1}}$，求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)3$\sqrt{4-8x}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{8x-4}$+|x-5|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．化簡(jiǎn)$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件y=$\sqrt{5-x}$+$\sqrt{x-5}$+2，則式子xy=25．

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13．已知$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{b-4}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．現(xiàn)有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有A、B、C、D和一個(gè)算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．

（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）．
（2）求出抽取的兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
①等腰三角形②等邊三角形③直角三角形④正方形．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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