【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機抽取部分男生進行測試,并把測試成績分為A、B、C、D四個等次,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:

1a   ,b   ,c   ,

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為=   ,

3)學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.

【答案】12,45,20;(2)見解析,72°;(3)見解析,.

【解析】

1)用A等次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再分別求出aB等次的人數(shù),然后計算出bc的值;

2)先補全條形統(tǒng)計圖,然后用360°乘以C等次所占的百分比得到C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù);

3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出甲、乙兩名男生同時被選中的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解:(112÷30%40,

a40×5%2

b%×100%45%,即b45;

c%×100%20%,即c20;

2B等次人數(shù)為40128218,

條形統(tǒng)計圖補充為:

C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)=20%×360°72°;

故答案為245,2072°;

3)畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲、乙兩名男生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2,

所以甲、乙兩名男生同時被選中的概率=

故答案為:(1245,20;(2)見解析,72°;(3)見解析,.

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(1)在扇形統(tǒng)計圖中,玩游戲對應的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

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1)求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中二等獎所對應扇形的圓心角度數(shù);

3)如果該校八年級有800人,請你估計獲獎的同學共有多少人?

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【題目】如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務,當海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為(  )

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程2有非負整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(  )

A. 14B. 15C. 23D. 24

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(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),畢達哥拉斯學派提出的公式:a2n+1b2n2+2n,c2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù),請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù).

(2)然而,世界上第一次給出的勾股數(shù)公式,收集在我國古代的著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中,書中提到:當a(m2n2),bmn,c(m2+n2)(mn為正整數(shù),mn時,a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù);利用上述結(jié)論,解決如下問題:已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù),其中一邊長為37,且n5,求該直角三角形另兩邊的長.

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