【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與x軸交點的橫坐標為x1、x2,其中﹣2<x1<﹣1、0<x2<1下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<02a﹣b<0abc>0b2+8a>4ac正確的結(jié)論是_____

【答案】①②③④

【解析】

①根據(jù)x=-2時的函數(shù)值解答即可;
②根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸在y軸的左側(cè)解答;
③根據(jù)函數(shù)圖象開口向下判斷出a<0,再根據(jù)對稱軸判斷出b<0,根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點判斷出c>0,然后相乘即可得解;
④根據(jù)頂點縱坐標值大于x=-1時的函數(shù)值列式整理即可得解.

解:∵x=﹣2,y<0,

∴4a﹣2b+c<0,所以①正確;

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ >﹣1,

a<0,

∴b>2a,即2a﹣b<0,所以②正確;

∵拋物線開口向下,

∴a<0,

∵拋物線的對稱軸在y軸左側(cè),

∴b<0,

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,

∴c>0,

∴abc>0,所以③正確;

∵拋物線的頂點的縱坐標為 ,

>2,

∴4ac﹣b2<8a,

∴b2+8a>4ac,所以④正確.

故答案為①②③④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖已知RtABC,ACB=90°AC=BC,D是線段AB上的一點不與A、B重合).過點BBECD垂足為E將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到線段CF,連結(jié)EF設(shè)BCE度數(shù)為.

1補全圖形;

試用含的代數(shù)式表示CDA

2 的大。

3直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊三角形OAB的頂點A的坐標為(5,0),頂點B在第一象限,函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交邊OA、AB于點C、D.若OC=2AD,則k=_____

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(1)求m,k,n的值;

(2)求ABC的面積.

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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中點A的坐標為(﹣1,1),點B的坐標為(3,3),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段ABy軸于點E.

(1)求點E的坐標;

(2)求拋物線的函數(shù)解析式;

(3)點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線EF與拋物線交于M、N兩點(點Ny軸右側(cè)),連接ON、BN,當四邊形ABNO的面積最大時,求點N的坐標并求出四邊形ABNO面積的最大值.

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【題目】已知點A(﹣1,2)、B(3,6)在拋物線y=ax2+bx

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,點F的坐標為(0,m)(m>2),直線AF交拋物線于另一點G,過點Gx軸的垂線,垂足為H.設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點E,連接FH、AE,求證:FHAE;

(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點.點P從點C出發(fā),沿射線CD方向勻速運動,速度為每秒個單位長度;同時點Q從原點O出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,速度為每秒1個單位長度.點M是直線PQ與拋物線的一個交點,當運動到t秒時,QM=2PM,直接寫出t的值.

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【題目】如圖,點A、B、C、D的坐標分別是(1,7)、(1,1)、(4,1)、(6,1),且△CDE∽△ABC,則點E的坐標是_____

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【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國班和求知班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

平均數(shù)(分)

愛國班

85

求知班

100

85

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好?

3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70,請求出求知班復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班成績比較穩(wěn)定?

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