精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為x厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，x的值為________.

【答案】2或3

【解析】

根據題意分兩種情況：①當BD=PC時，△DBP與△PCQ全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求x；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求x．

當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，
∵點D為AB的中點，
∴BD=AB=6cm，
∵BD=PC，
∴BP=8-6=2（cm），


∵點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，
∴運動時間時1s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=2cm，
∴x=2÷1=2；
當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，
∵BD=6cm，PB=PC，
∴QC=6cm，
∵BC=8cm，
∴BP=4cm，
∴運動時間為4÷2=2（s），
∴x=6÷2=3（m/s），
故答案為：2或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，P為△ABC內一個動點，∠PAB=∠PBC，則CP的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據下表解決問題:

家居用品名稱

單價(元)

數量(個)

金額(元)

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術飾品

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計

8

280

(1)直接寫出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?

(3)若甲居民再次購買藝術飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O點，過O點的直線EF交AD于E點，交BC于F點，且BF＝DE，則圖中的全等三角形共有(　　)

A. 6對 B. 5對 C. 3對 D. 2對

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ）

A. cm B. cm C. cm D. 9cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？(要有必要的過程)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為 （ ）

A.3
B.
C.
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案