【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：把點(diǎn)A（2，6）代入y= ，得m=12，

則y= ．

把點(diǎn)B（n，1）代入y= ，得n=12，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，1）．

由直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（12，1）得

，

解得 ，

則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣ x+7


（2）解：如圖，直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）．

∴PE=|m﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，

∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=10．

∴|m﹣7|=2．

∴m1=5，m2=9．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，5）或（0，9）．


【解析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入直線y=kx+b，求出k、b的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，7），得出PE=|m﹣7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，李老師設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：

n

2

3

4

5

…

a

22﹣1

32﹣1

42﹣1

52﹣1

…

b

4

6

8

10

…

c

22+1

32+1

42+1

52+1

…

（1）用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a，b，c．

（2）當(dāng)c＝101時(shí)，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使∠ODB=∠AEC，AE與BC交于F．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)⊙O的半徑是5，BF=2 ，EF= 時(shí)，求CE及BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.

（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；

（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機(jī)抽一張是紅桃的概率不小于，問(wèn)至少抽掉了多少?gòu)埡谔遥?/span>

（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.

①當(dāng)m為何值時(shí)，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？

②當(dāng)m為何值時(shí)，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機(jī)事件？并求出這個(gè)事件的概率的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)A.

（1）如圖，直線與直線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為.

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；

（2）直線與x軸交于點(diǎn)E（，0），若，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，x的值為________.

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