【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)畫圖見解析;(2)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為:(,﹣1);(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,0).
【解析】
試題分析:(1)延長AC到A1,使得AC=A1C,延長BC到B1,使得BC=B1C,利用點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),得出圖象平移單位,即可得出△A2B2C2;
(2)根據(jù)△△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2進(jìn)而得出,旋轉(zhuǎn)中心即可;
(3)根據(jù)B點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為A2,連接AA2,交x軸于點(diǎn)P,再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解:(1)如圖所示:
(2)如圖所示:旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為:(,﹣1);
(3)∵PO∥AC,
∴=,
∴=,
∴OP=2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,0).
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【題目】為了加快鎮(zhèn)康經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展,促進(jìn)區(qū)域資源開發(fā),鞏固國防維護(hù)邊境穩(wěn)定,2016 年 11 月鎮(zhèn)康縣(南傘)至孟定(清水河)高速公路段可行性研究報(bào)告通過省發(fā)改委批復(fù),預(yù)計(jì)總投資 55 億余元,55 億用科學(xué)記數(shù)法表示為__________元.
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【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B分別為切點(diǎn),PO交圓于點(diǎn)C,若∠APB=60°,PC=6,則AC的長為 .
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【題目】紅星機(jī)械廠有煤80噸,每天需燒煤5噸,求工廠余煤量y(噸)與燒煤天數(shù)x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式,指出y是不是x的一次函數(shù),并求自變量x的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn),PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C,過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點(diǎn),延長BC到E,使CE=CG,連接BG并延長交DE于F.
(1)求證:△BCG≌△DCE;
(2)將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′,判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形,并說明理由.
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【題目】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動4個(gè)單位長度時(shí),它所表示的數(shù)是( )
A. 1 B. ﹣7 C. 1或﹣7 D. 以上都不對
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