已知點O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC=（　�。�
A、100°
B、100°或80°
C、130°
D、160°
考點：三角形的外接圓與外心
專題：
分析：分為鈍角三角形和銳角三角形、直角三角形，畫出圖形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)圓周角定理求出即可．
解答：解：∵∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°，
分為兩種情況：①如圖1，當O在△ABC的內(nèi)部時，由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=160°；

②如圖2，當O在△ABC的外部時，由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=160°；

③如圖3，當O在△ABC的邊AC上時，由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=160°．

故選D．
點評：本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是四邊形AEBC外接圓的圓心，點O在AB上，點P在BA的延長線上，且∠PEA=∠ADE，CD⊥AB于點H，交⊙O于點D．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若D為劣弧
BE
的中點，且AH=16，BH=9，求EB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADC內(nèi)接于⊙O，且∠EAC=∠D，求證；AE是⊙O的切線．

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某學(xué)校舉辦一次數(shù)學(xué)知識競賽活動，競賽題共有25道題，規(guī)定做對一道題得4分，不做或做錯一道題扣1分．李偉最后競賽成績是90分，那么李偉一共做對了幾道題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點坐標分別是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）
（1）作△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于x軸對稱；
（2）AB長度是
 
，（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）BC=
 
；
（3）△ABC
 
直角三角形；（填“是”或“不是”）
（4）△ABC的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
（x-
3
）2+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，頂點為P．若∠APB=60°，求點C坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過（-1，4）
（1）求b的值；
（2）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)圖象；
（3）觀察圖象直接寫出x滿足什么條件時，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10=1．如果把圖中的直角三角形繼續(xù)畫下去，那么
（1）線段OA2=
 
，線段OA4=
 
；
（2）線段OA1，OA2，OA3，OA4，…，OA10中，有
 
條線段的長度為無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年10月26日，滬杭高鐵正式通車營運，甲乙兩列高速列車在A，B兩地之間勻速運行，兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）A、B兩地之間的距離為多少千米？
（2）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？
（3）乙車的速度為多少？

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