【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),OA=OB,B是線段AC的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式.

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

【答案】(1)A(-2,0),y=x+2.(2)y=

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)OA=OB和點(diǎn)B的坐標(biāo)易得點(diǎn)A坐標(biāo),再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,;

(2)由B是線段AC的中點(diǎn),可得C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=(k0)可確定反比例函數(shù)的解析式.

試題解析:(1)OA=OB,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),

點(diǎn)A(-2,0),

點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象上,

,

解得k=1,b=2,

一次函數(shù)的解析式為y=x+2.

(2)B是線段AC的中點(diǎn),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),

點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,

k=8;

反比例函數(shù)的解析式為y=

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