【題目】如圖，□ ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB＝AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB＝3，則BC的長為_____．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】6
【解析】由平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，得AD∥BC，AB∥CD ，AD=BC，AB=CD ，若CF平分∠BCD，可證明AE=AF，DF=CD，由AB＝AE從而可求出結(jié)果．
∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，
∴∠E=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，
∴BC=2AF=6．
 “點(diǎn)睛”本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，能證得BC=2AF是解題的關(guān)鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：
①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，
其中正確的結(jié)論有_____________________．(填正確的序號(hào))


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】半徑為10的⊙O和直線l上一點(diǎn)A，且OA＝10，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】方格紙上有A，B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，3)，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. (－4，－3) B. (－4，3) C. (4，－3) D. (4，3)


			


			

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【題目】畢業(yè)之際，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購買紀(jì)念品，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為（　　）
A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人


			


			

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【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A. 5，4B. 5，5C. 5，4.5D. 5，3.8


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）求證：AE=CF；
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】兩個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字相同，其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是6，另一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是4，它們的平方差是220，求這兩位數(shù)..


			


			

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