【題目】(1)已知:如圖1,BE⊥DE,∠1=∠B,∠2=∠D,試證明AB與CD平行。
(2)若圖形變化為如圖2、圖3所示,且滿足AB∥ CD,BE⊥DE,∠1=∠B,∠2=∠D,那么∠1與∠2有怎樣的關(guān)系?選擇一個圖形進(jìn)行證明。
【答案】(1)證明見解析;(2)∠1+∠2=90°;證明見解析.
【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)E作EN∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BEN=∠B,等量代換得到∠BEN=∠1,推出∠D=∠DEN,根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論;
(2)如答圖2,過點(diǎn)E作EN∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠1,量代換得到∠BEN=∠1,推出EN∥CD,于是得到結(jié)論.
試題解析:
(1)過點(diǎn)E作EN∥AB,
則∠BEN=∠B,∵∠1=∠B,
∴∠BEN=∠1,
∵∠BEN+∠DEN=∠BED=90,
∴∠1+∠2=90,
∴∠2=∠DEN,
∵∠2=∠D,
∴∠D=∠DEN,
∴AB∥CD;
(2)
如答圖2,過點(diǎn)E作EN∥AB,
∴∠BEN=∠B,
∵∠B=∠1,
∴∠BEN=∠1,
∵∠BED=90=∠BEN+∠DEN,∠1+∠2=90,
∴∠DEN=∠2,
∵∠2=∠D,
∴EN∥CD,
∴AB∥CD.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8時(shí),此方程可變形為( )
A.(x﹣3)2=17
B.(x﹣3)2=1
C.(x+3)2=17
D.(x+3)2=1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)M(a﹣4,3a﹣6)在x軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A.(0,6)
B.(2,0)
C.(﹣2,0)
D.(0,﹣2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為y km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為300km.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)請求出△ABC的面積;
(3)將△ABC向右平移6個單位,再向上平移2個單位,請?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com