Question

某工廠對工人實(shí)行基本工資加效益工資制度，即先制定一個(gè)人平均日加工產(chǎn)品的定額件數(shù)，然后按每超額加工一件產(chǎn)品獎(jiǎng)若干元前的方法來確定獎(jiǎng)金數(shù)．這家工廠的張師傅和李師傅上個(gè)月日均加工產(chǎn)品的件數(shù)分別為150件，120件，月工資分別為3000元，2400元，這家工廠工人的基本工資為每月2000元．
（1）該工廠制定的每一個(gè)工人平均值加工產(chǎn)品的定額件數(shù)是多少，每超額加工一件產(chǎn)品獎(jiǎng)多少元？
（2）若用x件表示一個(gè)工人品均日加工產(chǎn)品的件數(shù)，y元表示該工人的月工資，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（3）一個(gè)工人若要月工資不少于3500元，則他品均日加工產(chǎn)品的件數(shù)至少為多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)工廠制定的每一個(gè)工人平均值加工產(chǎn)品的定額件數(shù)是x件，每超額加工一件產(chǎn)品獎(jiǎng)y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）根據(jù)月工資=的基本工資為每月2000元+超額獎(jiǎng)金數(shù)就可以表示出y與x的關(guān)系式；
（3）把y=3500代入（2）的解析式求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)工廠制定的每一個(gè)工人平均值加工產(chǎn)品的定額件數(shù)是x件，每超額加工一件產(chǎn)品獎(jiǎng)y元，由題意，得

y(150-x)+2000=3000 y(120-x)+2000=2400

，
解得：

x=100 y=20

．
答：工廠制定的每一個(gè)工人平均值加工產(chǎn)品的定額件數(shù)是100件，每超額加工一件產(chǎn)品獎(jiǎng)20元；
（2）由題意，得
y=2000+20（x-100），
y=20x．
答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=20x；
（3）當(dāng)y=3500時(shí)，
3500=20x，
解得：x=175．
答：日加工產(chǎn)品的件數(shù)至少為175件．

點(diǎn)評：本題考查了列二元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．