Question

先化簡(jiǎn)再求值
（1）[（-2x³）²÷x²-5x²（x-2x³）]÷x²，其中x=1
（2）[（x-2y）²+（x-3y）（x+3y）+5y²（1-x）-2x²]÷(-

1

2

xy)，其中x=2006，y=-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式中括號(hào)利用冪的乘方與積的乘方，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（4x⁶÷x²-5x³+10x⁵）÷x²=（4x⁴-5x³+10x⁵）÷x²=4x²-5x+10x³，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=4-5+10=9；
（2）原式=（x²-4xy+4y²+x²-9y²+5y²-5xy²-2x²）÷（-

1

2

xy）=（-4xy-5xy²）÷（-

1

2

xy）=8+10y，
當(dāng)x=2006，y=-

1

2

時(shí)，原式=8-5=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．