Question

如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系．

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范）；

（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為多少分鐘？

解：

Answer 1

解：

（1）設(shè)加熱過程中一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b

該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，15），（5，60）

∴

∴

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=9x+15（0≤x≤5）

設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達(dá)式為，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，60）

解得：a=300

所以反比例函數(shù)表達(dá)式為（x＞5）

（2）由題意得：解得；

 解得=10

則

所以對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為分鐘．