Question

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)， ＜.

 

 

Answer 1

（1）反比例函數(shù)的解析式為y=. 一次函數(shù)解析式為y=-x+7.

 

（2）當(dāng)0＜x＜2或x＞5時(shí)， ＜.

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)C、點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得k、b的值，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得m的值，繼而可得兩函數(shù)解析式；（2）尋找滿足使一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面的x的取值范圍．

試題解析：∵反比例函數(shù)y2=的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,5)

∴5= ，m=10.即反比例函數(shù)的解析式為y=.

∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過(guò)A(2,5)和C(0，7).

∴5=2k+7，k= -1 即一次函數(shù)解析式為y=-x+7.

解方程組得得

∴另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，2).

根據(jù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜2或x＞5時(shí)， ＜.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．