如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）
試題分析：先由三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，然后根據(jù)切線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和求出∠EOF，最后根據(jù)圓周角定理得到∠EDF的度數(shù)．
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F(xiàn)是切點，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=
×110°=55°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件_
_ _______．
（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的弦，D是半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于F，且CE=CB。
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半徑。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC .
求證：AC⊥BC .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30º，則∠ACB的大小為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
⊙o的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在半徑為9cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長為（ ）cm．
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