Question

已知一個三角形的兩邊長分別是３和４，第三邊是方程的根

（1）判斷這個三角形的形狀；

（2）求這個三角形第三邊上的高.

 

Answer 1

【答案】

（1）直角三角形；（2）  

【解析】

試題分析：（1）先通過方程解出第三邊的長，然后根據(jù)邊長判斷三角形的形狀；

（2）根據(jù)等面積法即可求得結(jié)果。

（1）依題意可得：

通過配方得：

±2

±2,解得     

經(jīng)檢驗可得：x=5             

∴這個三角形的形狀為直角三角形；        

（2）設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)等面積可得：              

∴這個三角形第三邊上的高為

考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用配方法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用．