已知AB是圓O的直徑，弦CD垂直AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求圓O的半徑．

解：∵AB是圓O的直徑，弦CD垂直AB于E，CD=16cm，
∴CE=CD=×16=8cm，
連接OC，設(shè)OC=r，則OE=OB-BE=r-4，
在Rt△OCE中，
OC2=OE2+CE2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
答：⊙O的半徑是10cm．
分析：先根據(jù)垂徑定理得出CE的長，連接OC，設(shè)OC=r，則OE=OB-BE=r-4在Rt△OCE中利用勾股定理即可得出r的值．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，PQ與AB不平行，R是PQ的中點(diǎn)．作PS⊥AB，QT⊥AB，垂足分別為S，T，并且∠SRT=60°，則
PQAB
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，AD⊥DC垂足為D，且與圓O相交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠DAC=∠BAC，
（2）若圓O的直徑為5cm，EC=3cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，弦CD垂直AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若∠CAB=30°，則∠ADC=
30°
30°
．

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