【題目】某報亭老板以每份0.5元的價格從報社購進某種報紙500份,以每份0.8元的價格銷售x份﹙x<500﹚,未銷售完的報紙又以每份0.1元的價格由報社收回。這次買賣中該老板賺錢____元。
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【題目】在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點,且滿足∠DBE=∠ABC.
(1)如圖1,以點B為旋轉中心,將△EBC按順時針方向旋轉,得到△E′BA(點C與點A重合,點E到點E′處),連接DE′.求證:DE′=DE;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,AD=4,EC=2,求DE的長.
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【題目】把一塊長80mm、寬60mm的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形,做成一個底面積是1500mm2的無蓋鐵盒。若設小正方形的邊長為xmm,下面所列的方程中,正確的是( )
A.(80-x)(60-x)=1500
B.(80-2x)(60-2x)=1500
C.(80-2x)(60-x)=1500
D.(80-x)(60-2x)=1500
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【題目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點,直角邊AC交x軸于點D,斜邊BC交y軸于點E;
(1)如圖(1),若A(0,1),B(2,0),求C點的坐標;
(2)如圖(2),當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時,連接DE,求證:∠ADB=∠CDE
(3)如圖(3),在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中,若滿足BD始終是∠ABC的平分線,試探究:線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,則該三角形的周長為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.12
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(﹣4,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最。咳舸嬖,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若不存,請說明理由.
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【題目】下列因式分解正確的是( )
A. x2+2x+1=x(x+2)+1 B. (x2-4)x=x3-4x C. ax+bx=(a+b)x D. m2-2mn+n2=(m+n)2
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