Question

某縣婦聯(lián)在“六一”國際兒童節(jié)到來之際，在縣民族廣場升起了一個氫氣球以示祝賀（如圖），小明為測量氫氣球離地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B兩點(diǎn)，測得∠CAD=43.8°，∠CBD=39.2°．已知A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，那么氫氣球離地面的高度是多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)sin43.8°≈0.69，tan43.8°≈0.96，sin39.2°≈0.63，tan39.2°≈0.82）

Answer 1

分析：先理解題意，分別在兩個直角三角形中列出CD的式子，再通過已知AB=80，從而求得CD的長．

解答：解：在Rt△ACD中，tan∠CAD=

CD

AD

，
所以AD=

CD

tan∠CAD

=

CD

tan43.8°

，
同理BD=

CD

tan39.2°

，
∴AD+BD=

CD

tan43.8°

+

CD

tan39.2°

=80，
∴（

1

tan43.8°

+

1

tan39.2°

)×CD=80，
∴CD≈35.4（米）．
答：氫氣球離地面的高度是35.4米．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對解直角三角形的綜合運(yùn)用能力．