【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)。

【答案】1見解析2BD=2

【解析】解:(1)證明:∵AD平分∠CAB,DEAB,∠C=90°,

CD=ED,∠DEA=C=90°。

∵在RtACDRtAED中,,

RtACDRtAEDHL)。

2)∵RtACDRtAED ,CD=1,∴DC=DE=1。

DEAB,∴∠DEB=90°。

∵∠B=30°,∴BD=2DE=2。

1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可。

2)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角△BAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC= BD,連接AC,若tanB= ,則tan∠CAD的值(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】保障房建設(shè)是民心工程,某市從2013年加快保障房建設(shè)工程. 現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該市從2013年到2017年這5年新建保障房情況,繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō):“該市2016年新建保障房的套數(shù)比2015年少了. 你認(rèn)為小穎的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)2016年新建保障房的套數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

(2)如圖,點(diǎn)F ABC 的邊 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn).DFAB,A=30°,F=40°,求∠ACF 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=130°,則∠F等于(
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對(duì)頂角;

(2)三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對(duì)頂角;

(3)四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對(duì)頂角;

(4)n條直線相交于同一點(diǎn)有___________組不同對(duì)頂角.(如圖所示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,DE∥AB.請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理,分別得出結(jié)論,并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

(1)∵DE∥AB,( 已知 )

∴∠2=   . (  ,  

(2)∵DE∥AB,(已知 )

∴∠3=   .(  ,  

(3)∵DE∥AB(已知 ),

∴∠1+   =180°.(  ,  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF相交.

(1)圖中∠1和∠2分別在直線AB,CD_______,并且都在直線EF_____,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______

(2)圖中∠2和∠8都在直線AB,CD____,并且分別在直線EF___,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_____;

(3)圖中∠2和∠7都在直線AB,CD____,且都在直線EF____,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______

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